TRIGONOMETRI

TRIGONOMETRI

Trigonometri (dari bahasa Yunani trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segi tiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen. Trigonometri memiliki hubungan dengan geometri, meskipun ada ketidaksetujuan tentang apa hubungannya; bagi beberapa orang, trigonometri adalah bagian dari geometri.

contoh soal Trigonometri

1. Isilah titik persamaan radian di bawah ini.

2. tabel radian, sin, cos, dan tangen

3. Gambarkan grafik fungsi trigonometri berikut:
a. y = 2sin(x), dengan x dalam radian
b. y = cos(2x), dengan x dalam derajat

Jawab :

a. misal x = 0 => y = 2 sin(0) => 0

misal x = phi/2  => y = 2sin(60) => y = 2(1)=2

mk gambar akn tmpak sdeperti d bawah ini.

b. sama dengan cara di atas. masukkan saja nilai x dengan besar sudut. maka gambar akan tampak seperti di bawah ini.

4. Jelaskan identitas trigonometri (trigonometry identities) berikut dan
berikan contohnya
a. Identitas perbandingan (ration indenties)
b. Fungsi kebalikan (inverse functions)
c. Identitas Phytagoras (Phytagorean identities)

Jawab :

IDENTITAS TRIGONOMETRI
1. Rumus – rumus yang perlu dipahami:

a. Rumus Dasar yang merupakan Kebalikan

b. Rumus Dasar yang merupakan hubungan perbandingan

c. Rumus Dasar yang diturunkan dari teorema phytagoras

Contoh 1

Buktikan identitas berikut:

1. 1. Sin α . Cos α . Tan α = (1 – Cos α) (1 + Cos α)

Jawab:

Ruas kiri = Sin α . Cos α . Tan α.

= Sin² α

= 1 – Cos² α

= (1 – Cos α) (1 + Cos α) = Ruas Kanan Terbukti!

1. 1. Sin β . Tan β + Cos β = Sec β

Jawab:

Ruas Kiri = Sin β . Tan β + Cos β

= Sin β . + Cos β
=
=Sec β = Ruas Kanan Terbukti

Nah, akhirnya selesai juga, penuh perjuangan membuat tulisan ini. tapi semoga bermanfaat.. see you next time